一圚过点A(4,2根号2),且与直线L1:X+Y=0和L2:X-Y=0皆相切,求该圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:16:48
一圚过点A(4,2根号2),且与直线L1:X+Y=0和L2:X-Y=0皆相切,求该圆的方程
∵圆与直线L1:X+Y=0和L2:X-Y=0皆相切
∴圆心M在坐标轴上
1)当圆心在x轴上
设M(m,0),则r=(√2|m|/2)²=(m-4)²+(2√2)²
解得m=12或m=4
∴圆心M(12,0),r=6√2或M(4,0),r=2√2
∴圆的方程为(x-12)²+y²=72或(x-4)²+y²=8
2)当圆心在y轴上
设M(0,n),则r=(√2|n|/2)²=4²+(n-2√2)²
无解
综上可知,圆的方程为(x-12)²+y²=72或(x-4)²+y²=8
∴圆心M在坐标轴上
1)当圆心在x轴上
设M(m,0),则r=(√2|m|/2)²=(m-4)²+(2√2)²
解得m=12或m=4
∴圆心M(12,0),r=6√2或M(4,0),r=2√2
∴圆的方程为(x-12)²+y²=72或(x-4)²+y²=8
2)当圆心在y轴上
设M(0,n),则r=(√2|n|/2)²=4²+(n-2√2)²
无解
综上可知,圆的方程为(x-12)²+y²=72或(x-4)²+y²=8
已知圆已知圆C:(x+2)^2+y^2=4,相互垂直的两条直线l1,l2都过点A(a,0),且l1,l2都和圆C相切,求
若直线l1与直线l2:2x-3y+4=0垂直,且直线l1过点(0,根号3),求直线l1的点方向式方程.
已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程
高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A(3,0),且与圆C相切,(1)求直线L1的方程(2)
已知圆C的圆心在直线L1:2x+y=0,与直线L2:x+y=1相切,且过点A(2,-1).求圆C的方程
直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程
已知一个圆过点p(2,-1),圆心在l1:y+2x=0上,并与直线l2:x-y-1=0相切,求该圆的方程
设直线l1过点A(2,-4),倾斜角为5/6π:(1)求l1的参数方程;(2)设直线L2的方程为X-Y+1=0,且L2与
求通过原点且与两直线l1:x+2y-9=0,l2:2x-y+2=0相切的圆的方程.
已知两条平行直线l1:x+3y-5=0和l2:x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆
求过点P(1,2)且被两条平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2的直线方程
已知圆O的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点(3,0),且与圆O相切,直线L2:2x+2y+1=0