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1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+.+1÷(98×99×100)=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:57:10
1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+.+1÷(98×99×100)=
1×2+2×3+3×4+4×5+.+99×100=
1÷(1×2×3)+1÷(2×3×4)+.+1÷(98×99×100)=
1.((1-1/3)*1/2+(1/2-1/4)*1/3+1/4(1/3-1/5)...+(1/98-1/100)*1/99)/2=(1*1/2-1/3*1/2+1/2*1/3-1/4*1/3+1/4*1/3-1/4*1/5.1/98*1/99-1/100*1/99)/2=(1/2-1/100*1/99)/2=4949/19800