列方程解应用题1、一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台桌面积是桌面面积的2倍,如果将台桌铺在桌子上,各边垂下的长度相同,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 07:03:57

列方程解应用题
1、一张桌子的桌面长为6米,宽为4米,台桌面积是桌面面积的2倍,如果将台桌铺在桌子上,各边垂下的长度相同,求这块台布的长和宽.
2、某商店销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件.每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
（1）若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
（2）每件衬衫降多少元是,商场每天盈利最多?

1、设台布长X米,则宽为（6*4*2）/X=48/X（米）
因为各边垂下的长度相同,则
X-6=48/X-4
解方程可得：X1=8,X2=-6（舍去）
即台布长8米,宽48/8=6（米）
2、
1）设每件衬衫应降价X元,则平均每可售出（20+2X）件
依题意,（40-X）（20+2X）=1200
解方程可得：X1=10,X2=20
即可降价10元或20元.
2）设每件衬衫降价X元时,商场每天盈利为Y
可得方程：Y=（40-X）（20+2X）
整理可得：Y=-2X2+60X+800（X2为X的平方）
该方程的图形为一开口向下的抛物线,其顶点的横座标即为所求
解法1：根据抛物线顶点坐标公式,可得其横坐标为：-60/（2*(-2))=15
解法2：由1）可知,由于衬衫降价10元或20元时,商场每天盈利相等,
则X1=10及X2=20关于该抛物线的对称轴对称,
顶点横坐标为：（15+20）/2=15
即每件衬衫降价15元时,商场每天盈利最多.