神马作文网已知直角三角形的周长为l,求这个三角形的面积的最大值,并求此时各边长.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 16:59:00
已知直角三角形的周长为l,求这个三角形的面积的最大值,并求此时各边长.
设该三角形边长分别为a,b,c.其中c为斜边.
已知：a+b+c=l
勾股定理a^2+b^2=c^2
面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时）,ab取最大值,即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以max s=c^2/4
又因为a+b+c=l,a=b,c=根号2×a,整理得,c=根号2*l/(2+根号2)
则s的最大值为l^2/(12+8*根号2)
已知：a+b+c=l
勾股定理a^2+b^2=c^2
面积s=1/2*a*b 要想使s最大,就要使a×b达到最大值.
因为a^2+b^2>=2ab,当a=b时(说明为等腰直角三角形时）,ab取最大值,即ab＝（a^2+b^2)/2=c^2/2
所以max s=c^2/4
又因为a+b+c=l,a=b,c=根号2×a,整理得,c=根号2*l/(2+根号2)
则s的最大值为l^2/(12+8*根号2)
已知直角三角形的周长为2+根号2,求这个直角三角形的面积的最大值,并求此时各边的长,请各位分析思路,
求解高一数学题一道.题目：已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.麻烦过程详细点对不起
若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值.
若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值
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