神马作文网复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 22:31:47
复数Z的N次方的模等于Z的模的N次方的证明,
设Z1=X1+iY1,Z2=X2+iY2.
Z1·Z2=(X1X2-Y1Y2)+i(X1Y2+X2Y1)
所以||Z1·Z2||²=(X1X2-Y1Y2)²+(X1Y2+X2Y1)²=X1²X2²+Y1²Y2²+X1²Y2²+X2²Y1²
=(X1²+Y1²)·(X2²+Y2²)=||Z1||²·||Z2||²
所以||Z1·Z2||=||Z1||·||Z2||.
令Z1、Z2都为Z,可得||Z²||=||Z||²
令Z1=Z²,Z2=Z,可得||Z²·Z||=||Z||²·||Z||,即||Z³||=||Z||³
用归纳法可证||Z^N||=||Z||^N.
Z1·Z2=(X1X2-Y1Y2)+i(X1Y2+X2Y1)
所以||Z1·Z2||²=(X1X2-Y1Y2)²+(X1Y2+X2Y1)²=X1²X2²+Y1²Y2²+X1²Y2²+X2²Y1²
=(X1²+Y1²)·(X2²+Y2²)=||Z1||²·||Z2||²
所以||Z1·Z2||=||Z1||·||Z2||.
令Z1、Z2都为Z,可得||Z²||=||Z||²
令Z1=Z²,Z2=Z,可得||Z²·Z||=||Z||²·||Z||,即||Z³||=||Z||³
用归纳法可证||Z^N||=||Z||^N.
复数Z的N次方的模等于那个……的证明,
复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方=
X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正
假设n是大于3的自然数,x的n次方加y的n次方等于z的n次方,x,y,z是不可能大于0的自然数.应该怎样证明?
复数Z的4次方能等于-1吗
(x+y-z)的3n次方乘以(z-x-y)的2n次方乘以(x-z-y)的5n次方
若复数z的平方等于-2,则z的3次方=?
复数的证明：arg(z^n)=n arg(z)[2π],z=\=0,n∈N 能这样证明吗?
复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于
已知2的x次方等于三,2的y次方等于5,2的z次方等于15,证明x加y等于z
证明当n是整数且 n > 2时,方程x^n + y^n = z^n无整数解x,y,z.(x^n代表x的n次方).
证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方