神马作文网三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc且acosC+1/2c=b 求角A的大小
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 10:17:33
三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc且acosC+1/2c=b 求角A的大小
若a=1,求三角形ABC周长L的范围
若a=1,求三角形ABC周长L的范围
（1）∵accosC+1/2c=b,由正弦定理得2RsinAcosC+1/2
2RsinC=2RsinB,即sinAcosC+1/2sinC=sinB,
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,
∴1/2sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=1/2 ,
又∵0＜A＜π,
∴A=π/3．
（2）由正弦定理得：b=asinB/sinA=2sinB/√3 ,c=2sinC/√3 ,
∴l=a+b+c=1+2/√3（sinB+sinC）=1+ 2/√3（sinB+sin（A+B））
=1+2（√3/2sinB+1/2cosB）=1+2sin（B+π/6）,∵A=π/3 ,
∴B∈(0,2π/3),∴B+ π/6∈(π/6,5π/6),
∴sin(B+π/6)∈(1/2,1],
故△ABC的周长l的取值范围为（2,3]．
好难输啊,记得采纳哦,若不懂,
2RsinC=2RsinB,即sinAcosC+1/2sinC=sinB,
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,
∴1/2sinC=cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=1/2 ,
又∵0＜A＜π,
∴A=π/3．
（2）由正弦定理得：b=asinB/sinA=2sinB/√3 ,c=2sinC/√3 ,
∴l=a+b+c=1+2/√3（sinB+sinC）=1+ 2/√3（sinB+sin（A+B））
=1+2（√3/2sinB+1/2cosB）=1+2sin（B+π/6）,∵A=π/3 ,
∴B∈(0,2π/3),∴B+ π/6∈(π/6,5π/6),
∴sin(B+π/6)∈(1/2,1],
故△ABC的周长l的取值范围为（2,3]．
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在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小
三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c且满足csinA=acosC,求角C的大小,
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且acosC+1/2c=b 1求角A的大小 2若a=1,求三角形的
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC求
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2b-c）cosA-acosC=0,求角A的大小.
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC＝2b-c 求角A的大小 若a＝1,求b+c取值范围
已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acoSC+(根3/2)c=b 1.求角A 2.若a=1,且