在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AC与BE相交于F,△EFC的面积为1cm²,则平行四边形ABCD的面

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 19:19:15

在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AC与BE相交于F,△EFC的面积为1cm²,则平行四边形ABCD的面积是?
O是哪来的？

在BC上取中点K,则BK=CK
∵E为AD的中点,AD=BC
∴AE=BK=CK
过F点做FG⊥AD,交AD于点G,延长GF,交BC于点H.
则FH⊥BC,GH是平行四边形ABCD的高.
∵S△ACE和S△ABE是同底等高
∴S△ACE=S△ABE
∵S△ACE=S△CEF+S△AEF
S△ABE=S△ABF+S△AEF
∴S△CEF=S△ABF=1cm²
∵S△BFK=(BK*FH)/2
S△AEF=(AE*FG)/2
BK=AE
∴S△BFK+S△AEF=[AE*(FH+FG)]/2=(AE*GH)/2
∵S△ABE=S△AEF+S△ABF=(AE*GH)/2
∴S△ABF=S△BFK=1cm²
∵S△BFK和S△FKC是等底同高
∴S△BFK=S△FKC=1cm²
∴S△ABC=S△ABF+S△BFK+S△FKC=3cm²
∵AC是平行四边形ABCD的一条对角线
∴S△ABC=S△ACD=3cm²
∴S平行四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6cm²
推荐的答案是错误的

平行四边形ABCD中，E是AD的中点，AC与BE相交于F，若S△EFC=1cm2，则平行四边形ABCD的面积=_____ 如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四边形如图:在平行四边形ABCD中,M为AB中点,CM、BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积＝1,求阴影部分的面积? 如图所示,平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,AF与BE相交于G,DF与CE相交于H,连接EF、GH. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,DC的中点.若△CEF的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点CM,BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中阴影部分的面如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 在平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线与AD,BC边交于E,F,求ABCD为菱形 2.如图,E是平行四边形ABCD边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面积是1平方厘米,则平行四…… 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6 如图,平行四边形ABCD的面积为S,E、F分别为AD、AB的中点,则三角形EFC的面积为（ &nb 如图,平行四边形ABCD中,M是AB的中点,CM,BD相交于点E,设平行四边形的面积为1,求阴影部分的面积