（急）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:28:05

（急）如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形沿EF对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明理由,并求出这个菱形的边长

EBFD是菱形.
理由如下:
连接BD,BD与EF相交于O
据题意,BE=DE,BF=DF,

BO=OD
∠EOD=∠FOB
∠OBF=∠ODE [AD∥BC,内错角相等]
∴△OED≌△OFB

∴BF=DE
∴BE=BF=DE=DF
∴四边形EBFD为菱形

易得BD=10
∴OD=½BD=5
易证△ABD∽△OED
∴DE/OD=DB/AD
即DE=(DB/AD)•OD=(10/8)•5=6.25cm
再问：不要相似 -
再答：第(2)问不用相似也可以. 设菱形边长为x 即DE=BE=x ∴AE=8-x, 在Rt△ABE中,BE²=AE²+AB² 即x²=(8-x)²+6² x²=8²-16x+x²+6² 16x=64+36 16x=100 ∴x=6.25cm ∴菱形边长为6.25cm

1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证：BEDF为菱形如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现在将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求AF的长如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长有一矩形纸张ABCD,AB=6CM,BC=8CM,将纸张ABCD沿EF折叠,试点B与点D重合,求折痕在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长.