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高中函数求零点f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)在区间(-1.4)内的零点个数为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:16:28
高中函数求零点
f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)在区间(-1.4)内的零点个数为:
:5 为什么啊 算了4个而已 还有一个咋来的
高中函数求零点f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)在区间(-1.4)内的零点个数为
f(2)=0,则f(-2)=-f(2)=0,则f(1)=0;
奇函数本身性质f(0)=0;
f(-3/2)=f(3/2)(周期性);
f (-3/2)=-f(3/2)(奇函数性质);
上述两式联立得到f(-3/2)=0,f(3/2)=0;
所以共有5个零点,即1,2,0,-3/2,3/2,
再问: 能不能列出一条式子 例如f(x+a)=f(x+b)什么的
再答: f(x+3/2)=f(x(-3/2)(由周期性得到的)
再问: 再问下 如果其他条件不变 把奇函数改为偶函数 那么零点个数有什么变化 式子该怎么列呢 谢谢啦
再答: f(x+3/2)=f(x-3/2)这个式子还是有 只是还有一个f(x)=f(-x)