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如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:39:02
如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
试说明：

（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+AD=2AF．
如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
证明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF，
∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABC+∠D=180°
∴∠CBE=∠D，
在△CBE与△CDF中，

∠CBE＝∠D
∠BEC＝∠CFD
CE＝CD
∴△CBE≌△CDF（AAS）；
         
（2）∵△CBE≌△CDF（AAS），
∴BE=DF，
∵CE⊥AB，CF⊥AD，
∴∠E=∠AFC=90°，
在Rt△AEC与Rt△AFC中，

AC＝AC
CE＝CF
∴Rt△AEC≌Rt△AFC（HL），
∴AE=AF，
∴AB+AD=AE+AF，
∴AB+AD=2AF．
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE． 已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE． 如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系. 如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关 如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD.试说明:AB+AD=2AF 如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠,BAD,CE⊥AB于点E你认为AB+AD=2AE吗?说明理由 已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D= 如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD) 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.