勾股：试证：在直角三角形中,弦的立方大于勾股的立方和.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 19:09:04

一般性：
直角三角形三边为 a、b、c (c 为斜边),
(1)．当 n > 2 时,a ^ n + b ^ n < c ^ n
(2)．当 n = 2 时,a ^ n + b ^ n = c ^ n
(3)．当 n < 2 时,a ^ n + b ^ n > c ^ n
对 n = 3 的证明如下：
c ^ 6 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 3
= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (a ^ 2 + b ^ 2)
　　>= a ^ 6 + b ^ 6 + 3 * a ^ 2 * b ^ 2 * (2 * a * b)
= a ^ 6 + b ^ 6 + 6 * a ^ 3 * b ^ 3
> a ^ 6 + b ^ 6 + 2 * a ^ 3 * b ^ 3
= (a ^ 3 + b ^ 3) ^ 2
c ^ 3 > a ^ 3 + b ^ 3

证明:三角形中,弦的立方大于勾股的立方和立方差,立方和公式的证明立方和立方差的公式及和的立方和差的立方的公式在3个连续的正整数中,最大的数的立方不等于其他两数立方的和! 立方和,立方差,和的立方,差的立方公式立方和是a的立方加b的立方,还是a+b的立方自然数列立方和公式1的立方+2的立方+3的立方+.+n的立方. 晶体学中面心立方和体心立方中,最密排的平面符号是什么? 英寸和立方的转化立方和和立方差的公式怎么理解? 立方和公式和立方差公式是怎样的? 一立方的土和一立方的水各有多重?