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已知三角形的面积为1,且满足向量AB*向量AC>=2,设向量AB和向量AC的夹角为x,(1)求x的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:54:21
已知三角形的面积为1,且满足向量AB*向量AC>=2,设向量AB和向量AC的夹角为x,(1)求x的取值范围
已知三角形的面积为1,且满足向量AB*向量AC>=2,设向量AB和向量AC的夹角为x,(1)求x的取值范围
设AB的模为c,AC的模为b
因为ABC的面积为1
所以S=1/2bcsinx=1
所以sinx=2/bc
因为向量AB*向量AC≥2
bc*cosx≥2
cosx≥sinx
又因为这是三角形的内角
所以 0< x≤ π/4