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在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 10:22:09
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
设点M(x,1-x,0)
则|MN|=
(x−6)2+(1−x−5)2+(1−0)2=
2(x−1)2+51
∴当x=1时,|MN|min=
51.
∴点M的坐标为(1,0,0)时到点N(6,5,1)的距离最小.