命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对?

命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 怎么证明 若数列An收敛于a,则数列|An|收敛于|a| 怎么证明｛an｝收敛于a的充要条件是：｛an-a｝为无穷小数列 关于数列极限,刚学数学书上写：一般地,在n无限增大的变化过程中,如果无穷数列an中的an无限趋近于一个常数A,那么A是a 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 设{an}为一单调增数列,并且有一子列收敛于a,证明:{an}的极限为a 说数列单调有界也是收敛,那假设a(n)有上确界5,那一直加下去应该是无穷的,怎么会有收敛于一个常数? 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数 证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数