神马作文网同济五版 上册 习题3-2 第四题 我算得极限为e^-1 所以不连续
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 14:24:33
同济五版 上册 习题3-2 第四题 我算得极限为e^-1 所以不连续
lnf(x)=(1/x)[(1/x)ln(1+x)-1]=[ln(1+x)-x]/x^2
lim(x→0+)[ln(1+x)-x]/x^2=lim(x→0+){[1/(1+x)]-1}/(2x)=lim(x→0+)[-x/(2x)]lim(x→0+)[1/(1+x)]=-1/2
∴lim(x→0+)f(x)=e^(-1/2)
又lim(x→0-)f(x)=f(0)=e^(-1/2)
∴f(x)在x=0处连续.
再问：
能帮我看看 哪有问题不
再答： 第八行到第九行不知你在干什么。预处理做得不好，以致工作量加大，最后直接导致了迷向。书写应尽量简化。你已经做得很不错了。
再问： 对 就是那行有问题 我将分子分母同乘x 再求导 最终可得到e^-1/2 但若不简化 直接分子分母求导 算了很多次得到的结果 都是e^-1 想不通问题在哪
再答： 你可能和号前面的求导了，和号后面没求，不可以这样。 洛必达法则的预处理(整理)是成败的关键.
lim(x→0+)[ln(1+x)-x]/x^2=lim(x→0+){[1/(1+x)]-1}/(2x)=lim(x→0+)[-x/(2x)]lim(x→0+)[1/(1+x)]=-1/2
∴lim(x→0+)f(x)=e^(-1/2)
又lim(x→0-)f(x)=f(0)=e^(-1/2)
∴f(x)在x=0处连续.
再问：
能帮我看看 哪有问题不再答： 第八行到第九行不知你在干什么。预处理做得不好，以致工作量加大，最后直接导致了迷向。书写应尽量简化。你已经做得很不错了。
再问： 对 就是那行有问题 我将分子分母同乘x 再求导 最终可得到e^-1/2 但若不简化 直接分子分母求导 算了很多次得到的结果 都是e^-1 想不通问题在哪
再答： 你可能和号前面的求导了，和号后面没求，不可以这样。 洛必达法则的预处理(整理)是成败的关键.
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请帮我看看这道高数题,同济6版习题3-1的13题～
一道高数求极限的题,同济第六版 的上册.
一道高数求极限的题,同济第六版 上册