请问：已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 08:31:35

解证：根据,几何平均数小于或等于算术平均数
即：若a>0,b >0,则,a+b》2根号ab
由题知：2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)
因为,点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,
所以,x+2y=1
所以,2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)=2根号2
所以,2的x次方+4的y次方最小值是：2根号2

点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,则函数f(x,y)=2^x+4^y的最小值是多少? 点P(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数F(x,y)=2的x次方+4的x次方的最小值为 .当点M(x y)在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+3的最小值当点（x,y）在直线x+3y=2上移动时,z=3的x次方+27的y次方+1的最小值是多少若平面上的点(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2的x次方+4的y次方的最小值时,点（x,y）与原点的距离是? 已知点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2^x+4^y的最小值已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）当点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动时,函数u=2^x+4^y的最小值为当点（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3x+27y+1的最小值为______．（1）已知0＜x＜4/3 ,求x（4-3x）的最大值（2）点（x,y）在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值基本不等式部分当点（x,y）在直线x+y-4=0上移动时,函数z=3的x次方+3的y次方的最小值?A 10 B 6C 4 点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2(2-x)y的最小值为