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大侠,麻烦帮我解决一下这道立体几何问题,感激不尽.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:57:26
大侠,麻烦帮我解决一下这道立体几何问题,感激不尽.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AD‖BC,∠ADC=∠BCD=90°.连接BD.PA=CD=1,AD=根号下2,BC=根号下3.
1,求二面角P-BD-A的大小.
2,求D到平面PBC的距离.
大侠,麻烦帮我解决一下这道立体几何问题,感激不尽.
过A做BD垂线,垂足为H,连接PH
由直角三角形APD得 PD=根号下3.
三角形AHD相似三角形BCD
可解得AH=2分之一根号下2,DH=2分之一根号下6
直角三角形PAH,得PH=2分之一根号下6
由勾股定理三角形PDH为直角三角形,即PD垂直BD
角PHA即为二面角cosPHA=3分之一根号下3
角PHA=arcos3分之一根号下3
D到PCB的距离也就是A到pcb的距离,过a作bc的垂线ah1,过a作PH1的垂线,垂线长即为距离为2分之一根号下2,