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如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:08:03
如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
如图,C是AB上一点,△ADC和△CBE都是等边三角形,△ECA≌△BCD,求证△CMN是等边三角形
因为△ADC和△CBE都是等边三角形
所以角DCE=60度,EC=BC
又因为△ECA≌△BCD
①所以角AEC=角DBC
②因为EC=BC和角BCE=角DCE=60度
所以根据①②的角边角可证出
△EMC≌△ENC
③所以CM=CN
④因为角DCE=60度
所以通过③④可得出△CMN为等边三角形