作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=1/3x^3-bx+c 若b=1,函数fx在区间(0,2)内有唯一零点,求c的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:25:05
已知函数f(x)=1/3x^3-bx+c 若b=1,函数fx在区间(0,2)内有唯一零点,求c的
值范
已知函数f(x)=1/3x^3-bx+c 若b=1,函数fx在区间(0,2)内有唯一零点,求c的
=1时,f(x)=1/3x^3-x+c,f´(x)=x^2-1,令x^2-1=0,解得x=1或x=-1,可知f(x)在(-∞,-1)单调递
增,在(-1,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增,∴ f(x)在(0,2)内不是单调函数,要使
f(x)在(0,2)内有唯一零点,只能极小值f(1)=0,即1/3-1+c=0,∴ c=2/3