a>0,b>0,c>0.且a(a+b+c)+bc=4-2*根号下3,则2a+b+c的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:08:47

∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2]
bc≤(1/2)(b2+c2)
∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]
∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac
= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)
∴4[ a(a+b+c)+bc]=4(4-2根号3)=4（根号3 -1）2≤(2a+b+c)2
∴2（√3 -1）≤2a+b+c
即2a+b+c的最小值是 2√3-2

若a,b,c,均为正实数,且a(a+b+c)+bc=4-2根号3,则2a+b+c的最小值是? 若a、b、c＞0,且a(a+b+c)+bc=4-2*根号3,则2a+b+c的最小值为多少、过程是怎样的 1若a,b,c大于零,且a(a+b+c)+bc等于4-2根号3,则2a+b+c最小值为? 若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（　　） a.b.c都＞零,a(a+b+c)+bc=4-2倍根号3,求（2a+b+c）的最小值判断命题“若a>b>c,且a+b+c=0,则（根号下b^2-ac)/a 已知a,b,c是实数,且a=2b+根号2,ab+(根号3)/2*c^2+1/4=0,求bc/a的值已知|a|=根号3,|b|=3,|c|=2根号3,且a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a （向量）已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为设a,b,c都是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?