如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,求∠ADF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 03:29:46
如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点,求∠ADF.
设∠EAC=α,根据弦切角定理,∠ABE=α.
根据三角形外角定理,∠AEC=90°+α.
根据三角形内角和定理,∠ACE=90°-2α.
由于CD是∠ACB的内角平分线,所以FCE=45°-α.(5分)
再根据三角形内角和定理,∠CFE=180°-(90°+α)-(45°-α)=45°.(7分)
根据对顶角定理,∠AFD=45°.
由于∠DAF=90°,所以∠ADF=45°.(10分)
根据三角形外角定理,∠AEC=90°+α.
根据三角形内角和定理,∠ACE=90°-2α.
由于CD是∠ACB的内角平分线,所以FCE=45°-α.(5分)
再根据三角形内角和定理,∠CFE=180°-(90°+α)-(45°-α)=45°.(7分)
根据对顶角定理,∠AFD=45°.
由于∠DAF=90°,所以∠ADF=45°.(10分)
如图,CD是圆O的直径,点E再圆上,点A再DC得延长线上,∠EOD=70°,AE交圆O于点B,且AB=OC,求∠A的度数
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D
一道初三关于圆的题如图,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延长线于点E,交半圆O于点F
如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D
如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD
几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1
如图,AB是圆O的直径,AE交圆O于点C,CD切圆O于点C,交BE于点D,且D是BE的中点,BE是圆O的切线吗?为什么?
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点D,DE⊥AB于点E且交AC于点
已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O于点D,连接CD交AB于点E 求证:P
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,∠CAB的角平分线AE交BC于点D,交半圆O于点E.若AB=10,tan∠CA