概率论 已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 07:35:47
概率论 已知若A.B.C同时发生,则D必然发生,证明P(A)+P(B)+P(C)
证明:
ABC同时发生,则必有 ABC属于D ( 也就是说D事件包含了ABC)
则有 P(D)>= P(ABC)
P(AB U C )=P(AB)+P(C)-P(ABC)
可得:P(AB U C)=P(AB)+P(C)-P(ABC)
即 P(D)>= P(AB)+P(C)-P(AB U C)
同理
P(A U B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A U B) 代入
代人 P(D)>= P(A)+P(B)+P(C)-P(AB U C)-P(A U B)
由于任何事件的概率都是大于0,小于1
即 P(AB U C)
ABC同时发生,则必有 ABC属于D ( 也就是说D事件包含了ABC)
则有 P(D)>= P(ABC)
P(AB U C )=P(AB)+P(C)-P(ABC)
可得:P(AB U C)=P(AB)+P(C)-P(ABC)
即 P(D)>= P(AB)+P(C)-P(AB U C)
同理
P(A U B)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A U B) 代入
代人 P(D)>= P(A)+P(B)+P(C)-P(AB U C)-P(A U B)
由于任何事件的概率都是大于0,小于1
即 P(AB U C)
概率论的一个证明题~若B、C同时发生,则A必发生,请证明P(A)>=P(B)+P(C)-1
事件A.BC.D的概率分别为P(A).P(B).P(C).P(D),若ABC同时发生时D必然发生,求证:P(A)+P(B
已知P(A)=a,P(B)=b,A与B独立,如果C发生必然导致A与B同时发生,则A,B,C都不发生的概率是?
设事件AB发生,则事件C一定发生,证明P(A)+P(B)-P(C)
概率题,设 事件A,B同时发生必导致事件C发生,证明:P(C)>=P(A)+P(B)-1
概率题:假设当事件A与B同时发生时,事件C发生,试证明:P(c)>=P(A)+P(B)-1
概率论,设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=_____.此题如何解,应该是
事件A发生的概率( ) A P(A)>1 B P(A)≥0 C P(A)≤0 D 0≤P(A)≤1
已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=3/16,则事件A,B,C全不发生的概
已知p(A)=p(B)=p(C)=2/5,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率
已知p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=0,p(AC)=p(BC)=1/6,则事件A,B,C全不发生的概率
设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=