已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:59:08

已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.
已知双曲线x^2-y^2=1，直线l斜率为1/2，与双曲线交于A、B,当l变化时求AB中点M(x,y)满足的方程。

设 L 方程为 x=2y+a ,代入双曲线方程得 (2y+a)^2-y^2=1 ,
化简得 3y^2+4ay+a^2-1=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 y1+y2= -4a/3 ,
所以若设 AB 中点为 M（x,y）,
则 2x=x1+x2=(2y1+a)+(2y2+a)=2(y1+y2)+2a= -8a/3+2a= -2a/3 ,
2y=y1+y2= -4a/3 ,
以上两式相除,可得 y/x=2 ,
所以 M 的方程为 y=2x .

已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点,试求直线l的斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^ 斜率为2的直线l与双曲线x²╱3－y²╱2＝1交于A、B两点,且AB的绝对值等于4,求直线l的方程. 已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 双曲线离心率过双曲线x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的两条渐近线分别交于A、B,|A 斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程