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如图所示,点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF,求证:∠B+∠B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:55:01
如图所示,点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF,求证:∠B+∠BCF=180°.
如图所示,点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF,求证:∠B+∠B
证明:∵E是AC的中点,
∴AE=CE,
在△ADE和△CFE中,

AE=CE
∠AED=∠CEF
DE=EF,
∴△ADE≌△CFE(SAS),
∴∠A=∠ACF,
∴AB∥CF,
∴∠B+∠BCF=180°.