如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC交CD于点F.求证:(1)BF=AC.(
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:20:31
如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC交CD于点F.求证:(1)BF=AC.(2)CE=二分之一BF.
证明:(1)∵CD⊥AB,∠ABC=45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;
(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= 1/2AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF;
再问: 题目中没有提到等腰直角三角形,你也没有证明,所以你的回答是错误的,抱歉,请好好看题再回答,谢谢
再答: 拜托 ∵CD⊥AB,∠ABC=45° ∴∠BCD=90°-45°=45° ∴△BCD是等腰直角三角形 你好好看看再说 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
再问: 那Rt△BEA和Rt△BEC是怎么得的?
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD=CD.
在Rt△DFB和Rt△DAC中,
∵∠DBF=90°-∠BFD,∠DCA=90°-∠EFC,且∠BFD=∠EFC,
∴∠DBF=∠DCA.
又∵∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,
∴Rt△DFB≌Rt△DAC.
∴BF=AC;
(2)在Rt△BEA和Rt△BEC中
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE.
又∵BE=BE,∠BEA=∠BEC=90°,
∴Rt△BEA≌Rt△BEC.
∴CE=AE= 1/2AC.
又由(1),知BF=AC,
∴CE= 1/2AC= 1/2BF;
再问: 题目中没有提到等腰直角三角形,你也没有证明,所以你的回答是错误的,抱歉,请好好看题再回答,谢谢
再答: 拜托 ∵CD⊥AB,∠ABC=45° ∴∠BCD=90°-45°=45° ∴△BCD是等腰直角三角形 你好好看看再说 请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
再问: 那Rt△BEA和Rt△BEC是怎么得的?
已知:如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证:ce=
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证:三角形
如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点
已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
如图,三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab与d,bf平分角abc交cd于e,交ac于f.求证:ce=cf
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连
已知,如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,
如图三角形ABC中,角ABC=四十五度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是B
如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H.
如图 ,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE垂直CD于点E,EF//BC交AB于点F,求证AF=BF