利用韦达定理解方程组 x+y+√(x+y) =12 x^2+y^2=53

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:13:24

设√(x+y)=a
则有a^2+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4或3
又因√(x+y)=a>0
故-4舍去,a=3
故x+y=9
由第二个方程得
(x+y)^2-2xy=53
xy=14
设一方程为x^2+bx+c=0其中x,y为其两个解
由韦达定理得x+y=-b=9,xy=c=14
故b=-9,c=14
故假设的方程为x^2-9x+14=0
(x-2)(x-7)=0
故方程两解为2和7
故方程组解为x=2,y=7或x=7,y=2

利用函数解方程组（1）4x+y=12 2x+y=8 （2）3x+y=12 4x+y=12 解方程组(x+y)(x-2y)=-5 (x-y)(x+2y)=7 利用函数图像解方程组{-2x+y=1 x+2y=2 利用函数图象解方程组{-2x+y=1 x+2y=2 利用函数图像解方程组x+2y=4,2x-y=6 利用函数图像解方程组5x+2y=-3 2x-y=-1 利用图像解二元一次方程组{x+2y=-3,2x-y=-1 利用函数图象解方程组 2x+3y=5 3x-y=2 利用函数图像,求方程组 y=2x+1 y=x² 利用图像解方程组：（1）｛2y-x=-6 ｛y+3x=4 利用图像法解一元二次方程组 X+y=1 Y-2X=4 利用函数图像解方程组2x-y=5 x+y=1