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在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5 求sinC的值?设BC=5,求△ABC的面积,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:27:50
在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5 求sinC的值?设BC=5,求△ABC的面积,
在△ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5 求sinC的值?设BC=5,求△ABC的面积,
cosA=-5/13,sinA=12/13
cosB=3/5,sinB=4/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13*3/5+(-5/13)*4/5=16/65
BC=a=5
∵a/sinA=b/sinB∴b=asinB/sinA=(5*4/5)/(12/13)=13/3
S△ABC=1/2*absinC=1/2*5*13/3*16/65=8/3
再问: 由这步cosA=-5/13,sinA=12/13怎么到这步cosB=3/5,sinB=4/5……
再答: ∵cosA=-5/13,∴sinA=12/13 ∵cosB=3/5,∴sinB=4/5