求函数y=sinxcosx的周期为,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 21:22:44
求函数y=sinxcosx的周期为,
y=sinx+cosx+sinxcosx
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
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求函数y=sinxcosx+✔3cos²x的最值及最小正周期
求函数y=根号3*cos2x+2sinxcosx的最大值,最小值,周期
求函数y=根号3cos平方x+sinxcosx的值域及最小正周期
求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域
求函数y=cos平方x+sinxcosx的最大值,最小值和最小正周期
求函数y=根号3cos^2x+sinxcosx的最大值、最小值、周期
函数y=sinxcosx+根号3cos平方x-(根号3/2).求函数y的最小正周期.
函数y=cos2x+sinxcosx的最小周期T=_______
函数y=根号下3*sinxcosx+cos^2x的周期为?增区间为?值域为?
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求(1)函数的最小正周期是多少?
求函数y=(3-sinxcosx)/(3+sinxcosx)的最小正周期、最大值和最小值,并指出函数取得最大值和最小值时
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域