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Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求C

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 04:03:41
Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE,AE的比值
运用勾股定理
Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求C
详见附图设BC=1,得出AC=1.732,AB=2,△ABC面积=0.866,
△ADE面积=0.5*△ABC面积=0.433
设AE=X,则DE=0.5X,AD=0.866X,
△ADE面积=0.5*0.5X*0.866X=0.433,解出X=1.414=AE
则得出CE,AE的比值=(√3-√2)/√2=(=(√6-2)/2=0.225