神马作文网某水库到2006年底浮萍面积达1万亩,侵占大量湖面,还造成水质富氧化,估计今后浮萍面积将达平均每年增加0.08万亩,政府
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 12:55:39
某水库到2006年底浮萍面积达1万亩,侵占大量湖面,还造成水质富氧化,估计今后浮萍面积将达平均每年增加0.08万亩,政府投入资金研究对策将浮萍变成饲料,估计2007年能处理0.05万亩,今后每年将提高10%的处理能力,到哪一年底浮萍面积最大?
设2007年为第1年,面积为S1,往后依次为S2、S3……Sn
则S1=1+0.08-0.05
S2=S1+0.08-0.05*(1+10%)
S3=S2+0.08-0.05*1.1^2
.
.
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Sn=S(n-1)+0.08-0.05*1.1^(n-1)
通过这些式子,我们可以判断,只要0.08≥0.05*1.1^(n-1),那么浮萍的面积就会比上一年增多
解得n≤5
所以第5年,也是就2011年,浮萍的面积最大
则S1=1+0.08-0.05
S2=S1+0.08-0.05*(1+10%)
S3=S2+0.08-0.05*1.1^2
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Sn=S(n-1)+0.08-0.05*1.1^(n-1)
通过这些式子,我们可以判断,只要0.08≥0.05*1.1^(n-1),那么浮萍的面积就会比上一年增多
解得n≤5
所以第5年,也是就2011年,浮萍的面积最大
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