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在等边三角形ABC中,E为BC 延长线上的一点,D在AB上,CE=AD.求证;DP=EP

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:26:39
在等边三角形ABC中,E为BC 延长线上的一点,D在AB上,CE=AD.求证;DP=EP
在等边三角形ABC中,E为BC 延长线上的一点,D在AB上,CE=AD.求证;DP=EP
P应该是DE与AC的交点吧.
证明:过D作DF//BC,交AC于F.
因为ABC是等边三角形,所以可得:ADF也是等边三角形.
故有:AD=DF
又,AD=CE,所以,DF=CE
因为DF//BC,所以角FDP=CEP,又角DPF=EPC
所以三角形DFP全等于三角形ECP
所以,DP=EP