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在平行四边形ABCD中,当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:26:33
在平行四边形ABCD中,当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF

帮忙啊

在平行四边形ABCD中,当E点是AB上一点,F是CD上一点,且AE=CF,如图所示,求证:AF=CE,∠EAF=∠EAF
在平行四边形ABCD中,AB∥CD,
因为AE=CF,
所以四边形AECF为平行四边形,
所以AF=CE,∠EAF=∠ECF
再问: 我们现在证平行四边形只能用两条对边互相平行
再答: 在平行四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠B=∠D, 因为AE=CF, 所以BE=DF, 所以△BCE≌△DAF, 所以∠BCE=∠DAF,AF=CE, 因为∠BCD=∠DAB, 所以∠EAF=∠ECF