∫[1/x(1+x2)]dx

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:56:42

∫[1/x(1+x2)]dx

再问：谢谢！！我刚刚用换元法做了一下令x=tant 转化为∫cottdt 再用公式ln|sint|+c 结果一样你的简便但好难想到呀！
再答：我这用了加减一个项，就是分裂这个分式如果真的无法分裂才会想到用三角函数代换，当然三角函数会容易计算些

∫dx/x(x2+1), ∫ x√(1-x2) dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫（x+x2)/√（1+x2）dx ∫(x2+1)/(x+1)2(x-1) dx ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫(1-x)/√(2x-x2)dx ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx ∫[（2x）／(x2+1)]dx=? 用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2 积分∫x根号（1-x2）dx s(1+x)/1+x2)dx=?