在△abc中,ab=ac,d、e为bc上的一点,且ad=ae,求证∠bad=∠cae,分别用三线合一和全等的方法证明
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:46:50
在△abc中,ab=ac,d、e为bc上的一点,且ad=ae,求证∠bad=∠cae,分别用三线合一和全等的方法证明
证明:
1.作AF⊥BC于F
∵AB=AC,AD=AE
∴⊿ABC和⊿ADE都是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一
AF是∠DAE和∠BAC的平分线
∴∠BAF=∠CAF,∠DAF=∠EAF
∵∠BAD=∠BAF-∠DAF
∠CAE=∠CAF-∠EAF
∴∠BAD=∠CAE
2.∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADF=∠AEF
∵∠ADB=180º-∠ADF,∠AEC=180º-∠AEF
∴∠ADB=∠AEC【加上∠B=∠C,AB=AC】
∴⊿ABD≌⊿ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
1.作AF⊥BC于F
∵AB=AC,AD=AE
∴⊿ABC和⊿ADE都是等腰三角形
根据等腰三角形三线合一
AF是∠DAE和∠BAC的平分线
∴∠BAF=∠CAF,∠DAF=∠EAF
∵∠BAD=∠BAF-∠DAF
∠CAE=∠CAF-∠EAF
∴∠BAD=∠CAE
2.∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADF=∠AEF
∵∠ADB=180º-∠ADF,∠AEC=180º-∠AEF
∴∠ADB=∠AEC【加上∠B=∠C,AB=AC】
∴⊿ABD≌⊿ACE(AAS)
∴∠BAD=∠CAE
已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC【用三线合一】
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D.E为BC上的两点,且AD=AE.求证:角BAD=角CAE.用“三线合一”
如图 点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE.(好像要用三线合一的性质)
如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.
已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证:AB=AC
已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC 要
等腰三角形ABC中 D、E为底边BC上两点 且AD=AE 求证∠BAD=∠CAE BD=CE
如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证明三角形全等证明
三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证:AB/AC=BD/CE
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数
已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB,AC,BC上,且AD=AE,CD为EF的中垂线,求证
如图,已知在△ABC中,D,E在BC上,且AD=AE,AB=AC,BE=CD.试说明∠BAD=∠CAE