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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求AD、DE的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:23:47
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求
AD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求AD、DE的
连接CD,
∵△ABC是直角三角形,∠B=36°,
∴∠A=90°-36°=54°,
∵AC=DC,
∴∠ADC=∠A=54°,
∴∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-54°-54°=72°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-72°=18°,
∵∠ACD、∠BCD分别是

AD,

DE所对的圆心角,


AD的度数为72°,

DE的度数为18°.