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已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项系数最大,求第3项.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:57:43
已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项系数最大,求第3项.
已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项系数最大,求第3项.
(x^3+x^(-2))^n
展开中间项最大,现在第6项最大,说明展开一共有11项.
所以n=10(项数分别是i=0到10,共11项)
(x^3+x^(-2))^10
第三项C(2,10)(x^3)^(10-2)(x^(-2))^(2)=45*x^24 * x^(-4)=45x^20