设等差数列{an}的首项a1为a,公差d＝2,前n项和为Sn(Ⅱ) 证明：n∈N*,Sn,Sn＋1,Sn＋2不构成等比数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 09:30:58

设等差数列{an}的首项a1为a,公差d＝2,前n项和为Sn(Ⅱ) 证明：n∈N*,Sn,Sn＋1,Sn＋2不构成等比数列．

可以采用反证法.
等差数列的公式可以写成Sn=n[2a+2(n-1)],Sn+1=n(2a+2n),Sn+2=n[2a+2(n+1)]
若三者构成等比数列,则必有Sn*Sn+1=(Sn+2)^2,因此得到
[a+(n-1)][a+(n+1)]=(a+n)^2,得到a^2+2an+n^2-1=a^2+2an+n^2,因此推出-1=0,显然结论是错误的因此,Sn,Sn＋1,Sn＋2不构成等比数列．
这种题型一般都用反证法的.
再问： sorry,是Sn,S(n+1),S(n+2)结果[(n+1)(a+(n+1)a+(n+1)*n]^2=n（a+na+n(n+1)*[(n+2)(a+(n+2)a+(n+2)(n+1)]头大了
再答：是啊，我就是按照Sn,S(n+1),S(n+2)做的，我看你没写上，我就也没写上了。有什么问题吗
再问：一开始就是个错，所以没看下去（Sn+1)^2=Sn*S(n+2)

设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（　　）设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知{(an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合A=｛〔an,Sn/n〕︱n∈ 已知等差数列{an}的公差d不为零,首项a1=2且前n项和为sn 已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1不等于0,求（n*an)/Sn的极限、（Sn+Sn+1）/(Sn+Sn-1) 已知非负等差数列{an}的公差d不为0,前n项和为Sn,设m,n,p∈N*,且m+n=2p （1）求证：1/Sn+1/S 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列