数学题x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值?注:x2表示x的
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 18:32:48
数学题x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值?注:x2表示x的平方,后面一样.
怎么解答这个题
怎么解答这个题
这个过程看着好像很多,但实际上没几步,我只是写得较详细,应该可以看清,这种方法比较好用,简单
将a/x+b/y+c/z=0统一分母,可得:(ayz+bxz+cxy)/xyz=0,
所以分子ayz+bxz+cxy=0
将x/a+y/b+z/c=1平方,得到x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
其中2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc可以化作(2xyc+2xzb+2yza)/abc
因为上面得到ayz+bxz+cxy=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)=2(ayz+bxz+cxy)=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)/abc=0(因为分子为0,整个分数就为0)
所以2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=0
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
因为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
将a/x+b/y+c/z=0统一分母,可得:(ayz+bxz+cxy)/xyz=0,
所以分子ayz+bxz+cxy=0
将x/a+y/b+z/c=1平方,得到x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
其中2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc可以化作(2xyc+2xzb+2yza)/abc
因为上面得到ayz+bxz+cxy=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)=2(ayz+bxz+cxy)=0
所以(2xyc+2xzb+2yza)/abc=0(因为分子为0,整个分数就为0)
所以2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=0
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
因为x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2+2xy/ab+2xz/ac+2yz/bc=1,
所以x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值
自学,(1)已知x/a+y/b+z/c=1,a/x+b/y+c/z=0,求x2/a2+y2/b2+z2/c2的值(2)已
已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/
6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a
已知a,b,c 为非零实数,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2,求证 x/a=y/b=z/
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则a+b+cx
已知a>0,实数x,y,z满足x+y+z=a,x2+y2+z2=a2/2,求x的取值范围
已知实数x,y,z满足以下条件,求x的取值范围.x+y+z=a,x2+y2+z2=1/2 a2
求值:(1)若a-b=2 ab=1 求a2+b2的值 (2)若x+y+z=3 xy+yz+zx=2 求x2+y2+z2
求函数u=x2+y2+z2在椭球面x2/a2+y2/b2+z2/c2=1上点M.(X.,Y.,Z.)处沿外法线的方向导数
已知x,y,z是三个互不相同的非零实数,设a=x2+y2+z2,b=xy+yz+zx,c=1x
已知x+y+z=a ,xy+yz+zx=b ,求x2+y2+z2