已知a,b∈R,a平方+b平方≤4,求证绝对值3a平方-8ab-3b平方≤20
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:44:59
已知a,b∈R,a平方+b平方≤4,求证绝对值3a平方-8ab-3b平方≤20
a*a+b*b≤4
则点(a,b)处于半径为2的圆中
设a=rcosA b=rsinA
其中0≤A≤2*pi,0≤r≤2,使得a、b取遍半径为2的圆中所有的点
带入 绝对值3a平方-8ab-3b平方,三角函数化简,可证
3a*a-8ab-3b*b
=[3cosAcosA-8cosAsinA-3sinAsinA]r*r
=[3(cosAcosA-sinAsinA)-8cosAsinA]r*r
=[3cos(2A)-4sin(2A)]r*r
=[5cos(2A+B)]r*r
其中tanB=4/3
则点(a,b)处于半径为2的圆中
设a=rcosA b=rsinA
其中0≤A≤2*pi,0≤r≤2,使得a、b取遍半径为2的圆中所有的点
带入 绝对值3a平方-8ab-3b平方,三角函数化简,可证
3a*a-8ab-3b*b
=[3cosAcosA-8cosAsinA-3sinAsinA]r*r
=[3(cosAcosA-sinAsinA)-8cosAsinA]r*r
=[3cos(2A)-4sin(2A)]r*r
=[5cos(2A+B)]r*r
其中tanB=4/3
已知(4a-1)的平方+b+3的绝对值等于0,求4a的平方-ab/16a的平方-8ab+b的平方
已知a=2a的平方b-ab的平方,b=-a的平方b+2b的平方 若a+2的绝对值+3-b的平方=0,求5a+4b的值
已知(a+3)的平方+a+b+5的绝对值+=0求—2ab+(ab的平方-4a的平方)-(ab的平方-ab)
已知(a+3)平方+(a+b+5)的绝对值 =0 求-2ab+(ab平方-4a平方)-(ab平方-ab)谢谢了,
已知[b-1]的平方+a+2的绝对值=0,求代数式3ab的平方-3a的平方+5a的平方b+b的立方-4ab的平方+8a的
已知(a+2)的平方+a+b+5的绝对值=0求3a的平方b-[2a平方b-(2ab-a的平方b)-4a的平方】-ab的值
已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c
已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方
已知(a+2)的平方加上a+b+5de绝对值等于零,求3a平方-【2a平方b-(2ab-a平方b)-4a平方】-ab
3ab平方-9a平方b平方+6a三次方b平方 3ab平方-9a平方b平方+6a三次方b平方
已知a平方+ab=3 ,b平方+ab=2,则a平方+2ab+b平方等于多少,a平方-b平方等于多少
已知(b-1)的平方+a+2的绝对值=0,求代数式3ab的平方-3a的平方+5a的平方b+b的三次方-4ab的平方+八a