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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:07:24
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,AD=BD,若AB=8,BD=5,则CD=______.
设AC=x,CD=y,由勾股定理得:

x2+(y+5)2=64
x2+y2=25,
消去x,得:
(y+5)2-y2=39,
整理,得:
10y=14,即y=
7
5,
故CD的长为
7
5.