神马作文网初二数学题(关于"测量旗杆的高度"这一节)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 18:06:19
初二数学题(关于"测量旗杆的高度"这一节)
1、已知△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
2、已知在△ABC中,DE//BC,BE与CD相交于O ,射线AO交BC于M ,请说明：BM=MC
1、已知△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
2、已知在△ABC中,DE//BC,BE与CD相交于O ,射线AO交BC于M ,请说明：BM=MC
1,因为角BAC=∠BAC 在△ABC中做最大的正方形,与AB、AC分别交S、R
则角ASR=角B 所以三角形ASR∽三角形ABC
根据相似三角形对应高的比等于相似比,可得AE：AD=SR：BC
设正方形PQRS的边长为Xcm,则AE=（80-X）cm
（80-X）：80=X：120
X=48cm
（注：SR与AD交于点E,SP⊥BC交于点P,RQ⊥BC交B于点Q）
2、因为射线AO交BC于M ,所以AM为角A,角BOC的角平分线
所以角BOM=角MOC,BO=CO（角平分线上的点到线段两端点的距离相等）,BO=BO（公共边）,所以三角形BOM≌三角形COM,所以BM=MC（全等三角形的对应边相等）
则角ASR=角B 所以三角形ASR∽三角形ABC
根据相似三角形对应高的比等于相似比,可得AE：AD=SR：BC
设正方形PQRS的边长为Xcm,则AE=（80-X）cm
（80-X）：80=X：120
X=48cm
（注：SR与AD交于点E,SP⊥BC交于点P,RQ⊥BC交B于点Q）
2、因为射线AO交BC于M ,所以AM为角A,角BOC的角平分线
所以角BOM=角MOC,BO=CO（角平分线上的点到线段两端点的距离相等）,BO=BO（公共边）,所以三角形BOM≌三角形COM,所以BM=MC（全等三角形的对应边相等）