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∠BAC=45°,∠PAO=∠CˊAB,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,求PC1-OP的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:05:36
∠BAC=45°,∠PAO=∠CˊAB,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,求PC1-OP的值
∠BAC=45°,∠PAO=∠CˊAB,C(0,3)关于直线AB的对称点为C1,求PC1-OP的值
过A作AOˊ⊥CˊP,Oˊ为垂足,连接AC.
设∠PAO=∠CˊAB=α,又C,Cˊ关于AB对称,
所以∠BAC=∠CˊAB=α 于是有∠OˊPA=∠APO=90°-α,
故AP平分∠CˊPO,又AOˊ⊥CˊP,AO⊥OP,所以AOˊ=AO,
又由对称性知ACˊ=AC,所以RtΔACˊO≌RtΔACO,
所以 CˊOˊ=CO,同理OˊP=OP,
故CˊP-OP=CˊOˊ+OˊP-OP=CˊOˊ=3
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