关于地球吸引力的一个假设问题
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/09/28 05:27:26
关于地球吸引力的一个假设问题
大家都知道地秋是圆的,站在地球的任何一个地方,引力都是垂直向下的,这个假设问题是:如果在地球上任意一点垂直向下挖掘,将地球打穿一个洞,也就是说这个洞从地球的这一端一直通向地球对面的另一端,如果物体抛进这个洞,会发生什么情况?物品会在地球的中心点停止?会像失重那样悬浮在地球中心?还是会怎样?注:关于这个洞,请排出其他限制因素,什么地球内部有岩浆啊,不可能打穿地球等问题,欢迎大家涌越发表看法,更希望得到一个科学性的正确答案
大家都知道地秋是圆的,站在地球的任何一个地方,引力都是垂直向下的,这个假设问题是:如果在地球上任意一点垂直向下挖掘,将地球打穿一个洞,也就是说这个洞从地球的这一端一直通向地球对面的另一端,如果物体抛进这个洞,会发生什么情况?物品会在地球的中心点停止?会像失重那样悬浮在地球中心?还是会怎样?注:关于这个洞,请排出其他限制因素,什么地球内部有岩浆啊,不可能打穿地球等问题,欢迎大家涌越发表看法,更希望得到一个科学性的正确答案
这是一个经典问题.精确解答如下:
假如不考虑空气阻力,抛下的物体会像弹簧振子一样在两个出口之间来回振荡.物体到达地心时,动能达到最大;这个动能刚好等于重力在物体通过地球半径时所作的功;当物体到达地球另一面的出口时,它的动能全部转化成了势能,速度降为0;这时,它又会朝和原来相反的方向掉.
物体这样振荡一次的周期为T = √(3Pi/G/Rho) = 5060 s = 84.3 min.其中,Pi = 3.1416,G为万有引力常数,Rho = 5.5x10^3 kg/m^3,为地球平均密度.物体在地心时的速度为V = √(g.R) = 7.9 Km/s.
当然,如果考虑空气阻力,物体最终会停在地心.
假如不考虑空气阻力,抛下的物体会像弹簧振子一样在两个出口之间来回振荡.物体到达地心时,动能达到最大;这个动能刚好等于重力在物体通过地球半径时所作的功;当物体到达地球另一面的出口时,它的动能全部转化成了势能,速度降为0;这时,它又会朝和原来相反的方向掉.
物体这样振荡一次的周期为T = √(3Pi/G/Rho) = 5060 s = 84.3 min.其中,Pi = 3.1416,G为万有引力常数,Rho = 5.5x10^3 kg/m^3,为地球平均密度.物体在地心时的速度为V = √(g.R) = 7.9 Km/s.
当然,如果考虑空气阻力,物体最终会停在地心.
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