如图:∠BAC=90°,AD垂直BC于D,又∠1=∠2,EF平行BC交AC于F.求证:AE=CF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 23:22:56
如图:∠BAC=90°,AD垂直BC于D,又∠1=∠2,EF平行BC交AC于F.求证:AE=CF
证明:如下图作FG⊥BC,过E做EH⊥AB
由于∠1=∠2,ED⊥BC
所以ED=EH (1) (角平分线定理)
又∵EF//CD,ED⊥BC,FG⊥BC
∴EFGD为矩形
∴ED=FG (2)
由(1)和(2)得:FG=EH
再由∠C+∠ABC=90°
∠BAD+∠ABC=90°
∴∠C=∠BAD (3)
再有 ∠AHE=∠FGC=90° (4)
有(2)、(3)、(4)得
RT△AFE≌RT△FGC (直角三角形全等定理)
所以FC=AE (两直角三角形全等,对应的斜边相等)
希望我的回答能给你带来帮助,也祝你学习更上一层楼!
由于∠1=∠2,ED⊥BC
所以ED=EH (1) (角平分线定理)
又∵EF//CD,ED⊥BC,FG⊥BC
∴EFGD为矩形
∴ED=FG (2)
由(1)和(2)得:FG=EH
再由∠C+∠ABC=90°
∠BAD+∠ABC=90°
∴∠C=∠BAD (3)
再有 ∠AHE=∠FGC=90° (4)
有(2)、(3)、(4)得
RT△AFE≌RT△FGC (直角三角形全等定理)
所以FC=AE (两直角三角形全等,对应的斜边相等)
希望我的回答能给你带来帮助,也祝你学习更上一层楼!
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角1=角2,EF平行BC交AC于F求证:AE=CF
已知三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角1=角2,EF平行BC交AC于F求证:AE=CF
如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF
如图,RT△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DG平分∠ABC,EF平行BC交AC于F,试说明AE=CF
如图,rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,交AC于F,求证:AE=CF
如图,Rt△ABC中,BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F,求证:AE=CF.
在RT三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bg平分角abc,ef平行bc且交ac于f,求证ae=cf!
如图,RT三角形ABCD中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC且交AC于F,求证AE=
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于E,EF平行BC交AC于F,那么AE
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC交AD于E,交AC于G,EF平行于BC交AC于F,求证A
如图三角形ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,D为BC中点,DF平行于AE交AC于F,AB=1,AC=2,求CF的长