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在△ABC中,AE=EC,D为BC上一点,且DC=2BD,AD交BE于F,若S△BDF=1.求四边形CEFD的面积

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 22:04:58
在△ABC中,AE=EC,D为BC上一点,且DC=2BD,AD交BE于F,若S△BDF=1.求四边形CEFD的面积
在△ABC中,AE=EC,D为BC上一点,且DC=2BD,AD交BE于F,若S△BDF=1.求四边形CEFD的面积
连接CF
∵△BDF和△CDF等高
∴S△BDF/S△CDF=BD/DC=1/2 (DC=2BD,BD/DC=1/2)
∴S△CDF=2S△BDF=2
过E做EG∥BC交AD于G
∵AE=CE即E是AC的中点
∴EG=1/2DC即DC=2EG
∵DC=2BD
∴EG=BD
∵EG∥BD(BC)
∴∠EGF=∠BDF,∠GEF=∠DBF
∴△BDF≌△EGF
∴BF=EF
∵△BCF和△ECF等高（在BE边上）
∴S△BCF=S△ECF
∵S△BCF=S△BCF+S△CDF=1+2=3
∴S△ECF=3
∴S四边形CEFD=S△CDF+S△ECF=2+3=5
再问： 简单点
再答： 看懂了，可以省略
在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF：S四边形FDCE=1:5 如图,在△ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于点F,求BF 在三角形ABC中,∠CBA=72°,E是边AC的中点,D在BC边上且2BD=DC;AD与BE相交于F.求△BDF和四边形 已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F， 在△ABC中,D,E分别是AC、BC上的点,BD,AE交于点F,若AD：DC=3:1,BE：EC=3:2,则EF：AF= 如图,锐角△ABC中 E点在BC上 点D在AC上 BD AE 交于点F BE/EC=1/2 AD/DC=3/2求AF/E 在三角形abc中,d是bc上的点,e是ac上的点,ad与be交于点f,若ae:ec=3:4,bd:dc=2:3求bf:e 在三角形ABC中,D是AC上一点,且AD/AC=1/3,E是BC上一点,且BE/EC=2/3,AE交BD于F点,求BF/ 在三角形ABC中,D是BC上的点,AD与BE交于点F,若AE:EC=3:4,BD;DC=2;3求BF;EF 在三角形ABC中,D是BC上的点,AD与BE交于点F,若AE:EC=3:4,BD：DC=2;3求BF：EF 在△ABC中,D E分别是BC AC上一点,AE=2CE BD =2CD,AD BE 交于点F,若S△ABC=3则四边形 三角形abc中,d,e是bc,ac上的点,ad,be交于f若已知bd:dc=2:3,ae:ec=1:3,求af:ec=