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已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.(1)如图1,若∠BAC=∠ADC=90°,求证:AE=A

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 14:19:23
已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.(1)如图1,若∠BAC=∠ADC=90°,求证:AE=AF.
(2)如图2,若∠BAC=∠ADC≠90°,问(1)中的结论还成立吗
已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.(1)如图1,若∠BAC=∠ADC=90°,求证:AE=A
在△ABC与△ADC中
∵∠BAC=∠ADC,∠C=∠C
∴∠DAC=∠B
∵ce为△abc的角平分线
∴∠ECB=∠ACE
∵∠AEF=∠B+∠ECB
∠AFE=∠DAC+∠ACE
∴∠AEF=∠AFE
△aef是等腰三角形