求点A（-2,6）关于直线l:3x-4y+5=0对称点的坐标

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:11:19

A(-2,6)
则设关于直线的对称点O'(a,b)
则AO'和对称轴垂直
l的斜率=3/4
所以AO'斜率=(b-6)/(a+2)=-4/3
-4a-8=3b-18
3b+4a=10 (1)
AO'中点[(a-2)/2,(b+6)/2]在l上
所以3(a-2)/2-4(b+6)/2+5=0
3a-6-4b-24+10=0
3a-4b=20 (2)
所以a=4,b=-2
即对称点是：O'(4,-2)

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