已知直线l:y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:56:42
已知直线l:y=x+m与抛物线y2=8x交于A、B两点,
(1)若|AB|=10,求m的值;
(2)若OA⊥OB,求m的值.
(1)若|AB|=10,求m的值;
(2)若OA⊥OB,求m的值.
设A(x1,y1)、B(x2,y2)
(1)
y=x+m
y2=8x⇒x2+(2m-8)x+m2=0------------------------------(1分)
⇒
△=(2m-8)2-4m2>0
x1+x2=8-2m
x1x2=m2-----------------------------------------------(3分)|AB|=
2|x1-x2|=
2
(x1+x2)2-4x1x2=10,m=
7
16----(5分)
∵m<2,∴m=
7
16---------------------------------------------------------(6分)
(2)∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0------------------------------------(7分)
x1x2+(x1+m)(x2+m)=0,2x1x2+m(x1+x2)+m2=0-----------------------------------------(9分)
2m2+m(8-2m)+m2=0,m2+8m=0,m=0orm=-8,---------------------------------(11分)
经检验m=-8------------------------------------------------------------(12分)
(1)
y=x+m
y2=8x⇒x2+(2m-8)x+m2=0------------------------------(1分)
⇒
△=(2m-8)2-4m2>0
x1+x2=8-2m
x1x2=m2-----------------------------------------------(3分)|AB|=
2|x1-x2|=
2
(x1+x2)2-4x1x2=10,m=
7
16----(5分)
∵m<2,∴m=
7
16---------------------------------------------------------(6分)
(2)∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0------------------------------------(7分)
x1x2+(x1+m)(x2+m)=0,2x1x2+m(x1+x2)+m2=0-----------------------------------------(9分)
2m2+m(8-2m)+m2=0,m2+8m=0,m=0orm=-8,---------------------------------(11分)
经检验m=-8------------------------------------------------------------(12分)
已知直线L:Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点 若绝对值AB等于10 求M的值
已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值
直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1
如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点.
(2011•安徽模拟)已知直线l:y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若
如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
圆锥曲线——抛物线直线l与抛物线y²=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,且y1y
已知直线l与抛物线y^2=8x交于B(x1,y1)C(x2,y2)两点,且y1y2=16,则直线l必经过对称轴上一定点A
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.