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利用极坐标计算ſſ（D）ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:11:45
利用极坐标计算
ſſ（D）ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域
利用极坐标计算ſſ（D）ln(1+x^2+y^2)dơ,其中d是由圆周x^2+y^2=1及
设x=rcosθ,y=rsinθ,则x^2+y^2=r^2
则积分可化为:
∫[0,2π]dθ∫[0,2](e^(r^2))*rdr
=π∫[0,2]e^(r^2)d(r^2)
=π(e^4-1)
说明:∫[a,b]f(x)dx表示[a,b]上的定积分
希望对你能有所帮助.
高等数学利用极坐标计算二重积分：∫∫ln（1+x^2+y^2）dσ,其中D是由圆周x^2+y^2＝1及坐标轴所围城的在第 用极坐标计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内 计算二重积分：∫∫（D）ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的 计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区 计算二重积分：∫∫（D）1/(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的 计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间. 利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1 计算 ∫∫ln(e+x^2+y^2)do ,其中D=(x,y)|X^2+y^2《1 求一道二重积分：计算∫∫√(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及坐标轴所围成的在第一象限内 计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域 计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域