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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:53:51
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是AB的中线,CF是∠BCA的平分线.求证:∠1=∠2
证明:
∵△ABC是Rt△
∴∠A+∠B=90°
∵CD是高
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠A=∠BCD
∵CE是AB的中线
∴CE=AE(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠ACE
∴∠BCD=∠ACE
∵CF平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∴∠ACE-∠ACF=∠BCE-∠BCD
即∠1=∠2
再问: 药药切克闹你来晚了不过给你采纳!